تمرین 3-4 فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
در سازهای زهی همانند تار، کمانچه و گیتار با سفت یا شل کردن تار، تندی انتشار موج عرضی در تار تغییر میکند. در یک گیتار طول هر تار بین دو انتهای ثابت 0.628 m است. برای نواختن با بالاترین بسامد، جرم تار 0.208 g و تحت کشش 226 N قرار دارد. تندی انتشار موج در هریک از این دو تار چقدر است؟
پاسخ تشریحی و گامبهگام تمرین 3-4 فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
برای محاسبه تندی انتشار موج در تارهای گیتار، از رابطه بین سرعت انتشار موج در یک تار و ویژگیهای تار استفاده میکنیم.
۱. **فرمول تندی موج در تار:**
$$ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} $$
که در آن $$ T $$ نیروی کشش (226 نیوتن) و $$ \mu $$ چگالی خطی جرم است.
۲. **محاسبه چگالی خطی جرم ($$\mu$$):**
$$ \mu = \frac{m}{L} $$
که $$ m = 0.208 \text{ g} = 0.208 \times 10^{-3} \text{ kg} $$ و $$ L = 0.628 \text{ m} $$ است.
$$ \mu = \frac{0.208 \times 10^{-3}}{0.628} \approx 3.314 \times 10^{-4} \text{ kg/m} $$
۳. **محاسبه تندی موج ($$v$$):**
$$ v = \sqrt{\frac{226}{3.314 \times 10^{-4}}} $$
$$ v \approx \sqrt{681,768} \approx 826 \text{ m/s} $$
بنابراین، تندی انتشار موج در هر یک از تارهای گیتار حدود 826 متر بر ثانیه است.
